قانون استفان بولتزمن که بنام قانون بولتزمن نیز شناخته شده است چنین می گوید که مجموع انرژی منتشر شده در واحد سطح از یک جسم سیاه در واحد زمان (که بنامهای مختلف از جمله بازتابش جسم تیره ،چگالی فلوی انرژی ، فلوی تابشی یا توان انتشار شناخته شده است)، j*، با توان چهارم درجه حرارت ترمودینامیکی جسم تیرهT (که درجه حرارت مطلق نیز نامیده میشود) متناسب است. تابش j* دارای مقادیری از چگالی توان (انرژی در واحد زمان در مجذور فاصله)است و واحد اندازه گیریآن در سیستمSI ژول بر ثانیه بر متر مربع یا وات بر متر مربع است. واحد SI  برای دمای مطلق T کلوین است. ε توانایی انتشار جسم تیره است ،اگر جسم کاملاً تیره باشد  ε = 1 .ثابت تناسب σ که به آن ثابت بولتزمن یا ثابت استفان میگویند یک مقدار غیر اساسی در فرمول است که از طریق محاسبه سایر ثابتهای طبیعی بدست می آید.مقدار این ضریب برابر است با: که در آن K ثابت بولتزمن است.بنابراین 100K چگالی جریان انرژی معادل  5.67 W/m2, at 1000 K 56,700 W/m2 است.قانون استفان بولتزمن نمونه ایی از قانون توان است.این قانون برای اولین بار به صورت آزمایشی بوسیله جوزف استفان (1893-1835) در سال 1879 کشف شد و بوسیله لئودویگ بولتزمن(1906-1844) به صورت تئوری و با استفاده از ترمودینامیک ثابت گردید.بولتزمن با یک موتور گرمایی خاص که بجای گاز از نور استفاده میکرد ،کار میکرد. این قانون تنها قانون طبیعی است که بنام یک فیزیکدان اسلونیایی نام گذاری شده است.این قانون فقط برای اجسام کاملاً تیره و منعکس کننده های کامل،که به آنها اجسام سیاه می گویند صادق است. استفان این قانون را در 20 مارس در مقاله ایی تحت عنوان  Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur(رابطه بین تشعشع گرمایی و درجه حرارت) در نشریاتی از آکادمی علوم وین منتشر نمود.نتیجه گیری از قانون استفان- بولتزمنانتگرال چگالی تابش:قانون استفان – بولتزمن را به راحتی میتوان با انتگرال گیری از چگالی ساطع شده از سطح یک جسم سیاه را براساس قانون پلانک در مورد اینکه بازتابش جسم سیاه در یک نیمکره ودر هر فرکانسی به خودش برمیگردد ، به دست آورد. که در آن Ω0 نیمدایره ایی است که تابش را منتشر میکند و I(ν,T)dν مقدار انرژی منتشر شده توسط جسم سیاه در درجه حرارت T در واحد سطح در واحد زمان در زاویه سه بعدی در رنج[ν,ν + dν] . عامل کسینوس بدین دلیل در نظر گرفته شده است که جسم سیاه یک منعکس کننده لامبرتین کامل است. با استفاده از dΩ= sin(θ) dθdφ و انتگرال گیری داریم: استنتاج از طریق ترمودینامیکی:واقعیت این است که چگالی انرژی در یک جعبه تابش کننده با T4 نسبت مستقیم دارد و این موضوع را می توان از طریق اصول ترمودینامیک ثابت کرد. از ترمودینامیک کلاسیک به یاد داریم که فشار تابش P با چگالی داخلی انرژی متناسب است:                                                     مجموع انرژی داخلی یک جعبه محتوی جسم تابش کننده را میتوان بدین گونه نوشت: اگر این معادلات را در قانون اساسی ترمودینامیک قرار دهیم داریم: در نتیجه خواهیم داشت: حالا می توانیم از این معادله برای استخراج یک رابطه ماکسول استفاده کنیم.از معادلات بالا مشخص است که :         و